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Dynamic BVPs 5 and x(¾(c)) = x(a) Z ¾(c) a f(s;x(s)) ¢s So (22) gives 0 = Mx(a)R ˆ x(a) Z ¾(c) a f(s;x(s)) ¢s (26) and rearranging (26) yields x(a) = ¡(M R)¡1R Z ¾(c) a f(s;x(s)) ¢s (27) So substituting (27) into (25) gives, for t 2 a;¾(c)T, x(t) = ¡(M R)¡1R Z ¾(c) a f(s;x(s)) ¢s Z t a f(s;x(s)) ¢s (28) If x is a solution to (24), then is it easy to show that° ·i m u ½ 2 X ?
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